福州可以看精神病的医院有福建三博福能脑科医院、福建医科大学附属医院、福建医科大学附属协和医院、福州市第四医院和福州市神经精神病防治院等。

1、福建三博福能脑科医院精神心理科主要从事各类精神心理相关障碍的诊断、评估和治疗服务。科室配备有经验丰富的医师团队，采用规范化的精神诊疗模式，并针对精神心理疾病建立了相对成熟的临床系统，合理开展常规诊疗服务，可在此享受规范、的医疗服务。

2、福建医科大学附属医院设有精神卫生相关科室，主要承担精神疾病临床诊疗，同时也承担部分教学科研的任务。该院重视临床诊疗与科研协同发展，精神心理方面由医术娴熟、富有临床经验的医生组成医疗队伍，为提供专业诊疗方案。

3、福建医科大学附属协和医院开设有精神心理相关科室，该科室长期致力于精神和情绪障碍的诊治，并开展心理咨询和心理疏导。科室拥有稳定的治疗团队，长期积累了丰富的临床工作经验，并深受信任。

4、福州市第四医院设有精神心理诊疗相关科室，并且配备了必要的医疗诊断设备。医师团队熟悉多种精神疾病的诊断、治疗及康复支持工作。医院强调临床诊疗的性和规范化流程，注重的整体康复管理情况。

5、福州市神经精神病防治院以精神和神经类疾病诊疗为主要职能，拥有较长历史的医疗机构基础，设有应对精神和心理疾病的临床诊室和团队。在精神疾病的病情判断和治疗经验丰富，长期为福州地区相关提供各种类型的诊疗及康复指导服务。

综上可知，福州地区能够看精神病的医院包括福建三博福能脑科医院精神心理科、福建医科大学附属医院、福建医科大学附属协和医院、福州市第四医院和福州市神经精神病防治院等，各个医院均拥有完备的医疗团队和诊疗措施，为精神心理疾病提供合理的医疗选择。