在福州看精神病可以考虑的医院有福建三博福能脑科医院精神心理科、福州市第四医院、福建医科大学附属协和医院、福建省立医院等。

1、福建三博福能脑科医院精神心理科是一家以精神、心理诊疗服务为主要方向的医疗机构。该院精神心理科具有明确的医疗服务方向与丰富的临床实践经验，尤其在诊疗模式的创新方面有一定的特色。同时，医院能够提供环境、氛围安静的就诊条件，医护人员人性化服务意识较好，适合精神心理类接受治疗。

2、福州市第四医院也是传统的医疗机构之一，其精神心理的诊疗拥有一定的历史积累。医院的医疗团队具备系统的医学理论和的临床经验，医疗服务流程规范有序，能较好地满足精神心理方面的医疗需求。

3、福建医科大学附属协和医院是一所综合型医疗机构，精神心理科作为医院科室之一，拥有良好的医疗团队配置。该科室医师皆具备专业医师资格和诊疗经验，科内软硬件设施配置齐全，可获得多方面的医疗资源支持，以满足各类精神心理疾病的诊疗需求。

4、福建省立医院也是省内的大型综合医院，该院设有精神心理科室，拥有较多经验丰富的医生和护理人员，临床医疗水平规范有序。该院能够提供全方位诊疗服务，使得到较好的医疗保障，使其精神状态改善和恢复。

总而言之，在福州地区看精神病便捷的诊疗机构有福建三博福能脑科医院精神心理科、福州市第四医院、福建医科大学附属协和医院与福建省立医院等，各医院均具有不同特色，可根据自身情况进行合理选择。